在“用打点计时器研究自由落体运动”的实验中，将打点计时器固定在铁架台上，纸带竖直穿过计时器，让重物带着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打点，得到如图所示的一条纸带，把第一个点记作0，选取A、B、C、D四个连续的计数点，相邻两个计数点间有4个点未画出，图中所标数据是各计数点到0点的距离（单位mm）．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则通过计算可知重物的加速度值为

9.75

9.75

m/s²．

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已知打点计时器用的交流电的频率为50 Hz，纸带的记录如下图所示，按照打点的顺序，从A点开始每五个点取一个计数点，依次计为A、B、C、D、E、F、G，则物体的运动是________运动(填“加速”、“减速”)，打下E点时的瞬时速度为________m/s．

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如图是打点计时器研究物体运动得到的一段纸带．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．这三个数据中不符合有效数字读数要求的是

15.7cm

15.7cm

，应记作

15.70

15.70

cm．

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一、不定项选择题（40分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

BD

BD

CD

D

A

C

BC

D

BD

二、实验题（20分）

11．(1)0.97 m/s　　(2)0.48 J　0.47 J

(3)重锤下落时受到空气阻力以及纸带受到打点计时器的阻力作用，重锤机械能减小．

12．(1)D

(2)弹簧的原长l₀　第一步中的弹簧压缩后的长度l₁　滑块的总位移s　第二步中静止状态下弹簧的长度l₂　

(3)

三、计算题（90分）

13．解：设经过时间ｔ，物体到达Ｐ点

　?（1）ｘ_Ｐ＝ｖ_０ｔ，ｙ_Ｐ＝（1/2）（Ｆ/ｍ）ｔ²，ｘ_Ｐ／ｙ_Ｐ＝cot37°，

　?联解得

　?ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22.5ｍ，坐标（30ｍ，22.5ｍ）

　?（2）ｖ_y＝（Ｆ/ｍ）ｔ＝15ｍ/ｓ，

　?∴ｖ＝ｍ/ｓ，

　?tanα＝ｖ_y／ｖ₀＝15/10＝3/2，

　?∴　　α＝arctan(3/2)，α为ｖ与水平方向的夹角.

14．(1)F=12N    (2)μ=0.2

15．解：启动前Ｎ_１＝ｍｇ，

　?升到某高度时　Ｎ₂＝（17/18）Ｎ_１＝(17/18)ｍｇ，

　?对测试仪　Ｎ₂－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ(ｇ/2)，

　?∴　ｇ′＝(8/18）ｇ＝（4/9）ｇ，

　?ＧｍＭ/Ｒ²＝ｍｇ，ＧｍＭ/(Ｒ＋ｈ)²＝ｍｇ′，解得：ｈ＝(1/2)Ｒ．

16．解：由匀加速运动的公式　ｖ^２＝ｖ_０^２＋2ａｓ

　?得物块沿斜面下滑的加速度为

　?ａ＝ｖ²／2ｓ＝1.4²／（2×1．4）＝0.7ｍ/ｓ^２，

由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍ/ｓ^２，

　?可知物块受到摩擦力的作用．

　?分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有

　?ｍｇｓｉｎθ－ｆ_１＝ｍａ，

　?ｍｇｃｏｓθ－Ｎ_１＝0，

　?分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方向，由牛顿定律有

　?ｆ₂＋ｆ_１ｃｏｓθ－Ｎ_１ｓｉｎθ＝0，

　?由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力

　?ｆ₂＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0.7×（／2）＝0.61Ｎ

　?此力的方向与图中所设的一致（即：水平向左）．

17．解：（1）开始Ａ、Ｂ处于静止状态时，有

　?ｋｘ_０－（ｍ_Ａ＋ｍ_Ｂ）ｇｓｉｎ30°＝0，　　①

　?设施加Ｆ时，前一段时间Ａ、Ｂ一起向上做匀加速运动，加速度为ａ，ｔ＝0.2ｓ，Ａ、Ｂ间相互作用力为零，对Ｂ有：

　?ｋｘ－ｍ_Ｂｇｓｉｎ30°＝ｍ_Ｂａ，　　②

　?ｘ－ｘ_０＝（1／2）ａｔ²，　　③

　?解①、②、③得：

　?ａ＝5ｍ/ｓ²，ｘ_０＝0.05ｍ，ｘ＝0.15ｍ，

　?初始时刻Ｆ最小

　?Ｆ_ｍｉｎ＝（ｍ_Ａ＋ｍ_Ｂ）ａ＝60Ｎ．

　?ｔ＝0.2ｓ时，Ｆ最大

　?Ｆ_ｍａｘ－ｍ_Ａｇｓｉｎ30°＝ｍ_Ａａ，

　?Ｆ_ｍａｘ＝ｍ_Ａ（ｇｓｉｎ30°＋ａ）＝100Ｎ，

　?（2）ΔＥ_ＰＡ＝ｍ_ＡｇΔｈ＝ｍ_Ａｇ（ｘ－ｘ_０）ｓｉｎ30°＝5Ｊ．

18．(1)    (2)