（本小题满分16分）

已知函数（其中为自然对数的底数），．

（1）若，，求在上的最大值；

（2）若时方程在上恰有两个相异实根，求的取值范围；

（3）若，，求使的图象恒在图象上方的最大正整数．

[注意：]

（本小题满分16分：4+5+7）

已知函数，其中e为常数，

（ｅ＝２．７１８２８．．．），

（1）当a=1时，求的单调区间与极值；

（2）求证：在（1）的条件下，

（3）是否存在实数，使最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

（本小题满分16分）

已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足，为常数，．

（1）试求的值；

（2）记函数，，若的最小值为6，求实数的值；

（3）对于（2）中的，设函数，（）是函数图象上两点，若，试判断的大小，并加以证明．

（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数(其中且,为实数常数)．

（1）若，求的值(用表示)；

（2）若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．