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    让学生掌握生活中问题的数学建模的方法.多做一些综合性的训练. 例题精讲 例1.用换元法解方程(x-)2-3x++2=0时.如果设x-=y.那么原方程可转化为( )D (A)y2+3y+2=O (B)y2-3y-2=0 (C)y2+3y-2=0 (D)y2-3y+2=0 分析:考查用换元法解方程 答案:D 例2．下图是学校化学实验室用于放试管的木架.在每层长29 cm的木条上钻有6个圆孔.每个圆孔的直径均为2．5 cm．两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为X cm.则x为 ( ) A．2 B．2．15 C．2．33 D．2．36 分析:考查列一元一次方程并解方程 答案:A 例3.一元二次方程的根的情况是 A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 分析:考查一元二次方程的两个相等的实根 答案:D 例4.关于x的一元二次方程的两根为..则分解因式的结果为 , 分析:考查一元二次方程和分解因式的综合.将x1.x2的值代入方程求出b.c 答案: 例5.若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身.则p的值是 ． 分析:一个实数的倒数是它的本身.这个实数是±1 答案:±2 例6.小红家春天粉刷房间.雇用了5个工人.干了10天完成,用了某种涂料150升.费用为4800元,粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时.有以下几种方案: 方案一:按工算.每个工30元, , 方案二:按涂料费用算.涂料费用的30%作为工钱, 方案三:按粉刷面积算.每平方米付工钱12元． 请你帮小红家出主意.选择方案 付钱最合算． 分析:考查方程和方程的应用.方案一:5*10*30+4800=6300元 方案二:4800*30%=1440元.方案三:12*150=1800元 答案:方案二 例7.解方程: 分析:考查解分式方程 答案: x1=3.x2=4/3都是原方程的根 例8.某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标.现有甲.乙两个工程队竞标.竞标资料上显示:若由两队合做.6天可以完成.共需工程费用10 200元,若单独完成此项工程.甲队比乙队少用5天．但甲队每天的工程费用比乙队多300元.工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程.若从节省资金的角度考虑.应该选择哪个工程队?为什么? 解:设甲队每天费用为a元.乙队每天费用为b元.则 (a+b)×6=10200 a-b=300解:设甲队独做需x天完成.则乙队独做(x+5)天完成． 由题意.列方程． 整理得x2-7x-30=O．解之得x1=10.x2=-3． 经检验x1'x2都是原方程的根.但x2=-3不合题意舍去． ∴甲队独做需10天完成. 乙队独做需15天完成． 解之得a=1000 b=700 所以甲队独做的费用为1000×10=10 000(元). 乙队独做的费用为700×15=10 500(元)． ∵10 500>10 000． ．若从节省资金的角度考虑.应选择甲工程队． 例9.为满足用水量不断增长的需求.昆明市最近新建甲.乙.丙三个水厂.这三个水厂的日供水量共计11．8万立方米.其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍.丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米． (1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米? (2)在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600吨土石.运输公司派出A型.B型两种载重汽车.A型汽车6辆.B型汽车4辆.分别运5次.可把土石运完,或者A型汽车3辆.B型汽车6辆.分别运5次.也可把土石运完．那么每辆A型汽车.每辆B型汽车每次运土石各多少吨?(每辆汽车运土石都以标准载重量满载) 解:(1)设甲水厂的日供水量是x万立方米.则乙水厂的日供水量是3x万立方米.丙水厂的日供水量是万立方米． 由题意得:x+3x+x/4+1=11．8 解得:x=2．4 答:甲水厂日供水量是2．4万立方米.乙水厂日供水量是7．2万立方米.丙水厂日供水量是2．2万立方米． (2)每辆A型汽车每次运土石lO吨.每辆B型汽车每次运土石15吨． 【查看更多】

     

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