三、解答题 :（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）

19.（本小题满分12分）

对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

	焦虑	说谎	懒惰	总计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
总计	25	20	65	110

通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

 

解答题

某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公司从2000年起，每人的工资由三个项目组成，并按下表规定实施：

如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年招5名职工．

(1)若2000年算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数；

(2)试判断公司第n年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额的20％．

某集团准备投资1200万元兴办一所完全中学(包括初中和高中)，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：

根据物价部门的规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、公办费以外，每生每年可收取600元；高中每生每年可收取1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制，初、高中的教育周期均为三年．请你合理安排招生计划，使得年利润最大．照这样计算，大约经过多少年可收回全部投资？

本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）已知矩阵M=

1 a b 1

，N=

c 2 0 d

，且MN=

2 0 -2 0

，
（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为

x=3- 2 2 t y= 5 - 2 2 t

（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2

5

sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，

5

)，
求|PA|+|PB|．
（3）已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．