(10分)某运动员射击一次所得环数的分布如下：

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.

(I)求该运动员两次都命中7环的概率

(II)求的分布列

(III)求的数学期望

(本题满分12分）

某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售的关系如下表所示

设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元。

（1）写出日均销售量P与x的函数关系式,标出定义域；

（2）请根据以上数据作出分析：这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

（本题满分14分）某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩（百分制）如下表所示：

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。

⑴根据上表完成下面的列联表：

⑵根据⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化。下表为其试验数据：

（1）、画出散点图；

（2）、求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数用分数表示）

（3）、若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过10件，那么机器的速度每秒不超过多少转？

（本小题满分12分）

甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

（Ⅰ）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；

（Ⅱ）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为，求的分布列和期望．