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    集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素.把一些元素组成的总体叫集合.集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的).比如“身材较高的人 不能构成集合.因为它的元素不是确定的. 我们通常用大字拉丁字母A.B.C.--表示集合.用小写拉丁字母a.b.c--表示集合中的元素.如果a是集合A中的元素.就说a属于A.记作:a∈A.否则就说a不属于A.记作:aA. ⑴.全体非负整数组成的集合叫做非负整数集.记作N ⑵.所有正整数组成的集合叫做正整数集.记作N+或N+. ⑶.全体整数组成的集合叫做整数集.记作Z. ⑷.全体有理数组成的集合叫做有理数集.记作Q. ⑸.全体实数组成的集合叫做实数集.记作R. 集合的表示方法 ⑴.列举法:把集合的元素一一列举出来.并用“{} 括起来表示集合 ⑵.描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合. 集合间的基本关系 ⑴.子集:一般地.对于两个集合A.B.如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素.我们就说A.B有包含关系.称集合A为集合B的子集.记作A B(或B A).. ⑵相等:如何集合A是集合B的子集.且集合B是集合A的子集.此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样.因此集合A与集合B相等.记作A＝B. ⑶.真子集:如何集合A是集合B的子集.但存在一个元素属于B但不属于A.我们称集合A是集合B的真子集. ⑷.空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集.记作 .并规定.空集是任何集合的子集. ⑸.由上述集合之间的基本关系.可以得到下面的结论: ①.任何一个集合是它本身的子集.即A A ②.对于集合A.B.C.如果A是B的子集.B是C的子集.则A是C的子集. ③.我们可以把相等的集合叫做“等集 .这样的话子集包括“真子集 和“等集 . 集合的基本运算 ⑴.并集:一般地.由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集.记作A∪B.(在求并集时.它们的公共元素在并集中只能出现一次.) 即A∪B＝{x|x∈A.或x∈B}. ⑵.交集:一般地.由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集.记作A∩B. 即A∩B＝{x|x∈A.且x∈B}. ⑶.补集: ①全集:一般地.如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素.那么就称这个集合为全集.通常记作U. ②补集:对于一个集合A.由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集.简称为集合A的补集.记作CUA. 即CUA＝{x|x∈U.且x A}. 集合中元素的个数 ⑴.有限集:我们把含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集. ⑵.用card来表示有限集中元素的个数.例如A＝{a,b,c}.则card(A)=3. ⑶.一般地.对任意两个集合A.B.有 card+card 我的问题: 【查看更多】

     

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