已知函数

（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；

（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.

已知函数
（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；
（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.

已知函数。

（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求的取值范围；

（2）当时，试求的解析式，使的极大值为，极小值为1；

（3）若时，图像上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，的取值范围。

已知函数，．

（Ⅰ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若方程有唯一解，求实数的值．

【解析】第一问，   

当0<x<2时，，当x>2时，，

要使在(a,a+1)上递增，必须

如使在(a,a+1)上递增，必须，即

由上得出，当时，在上均为增函数

（Ⅱ）中方程有唯一解有唯一解

设  （x>0）

随x变化如下表

由于在上，只有一个极小值，的最小值为-24-16ln2，

当m=-24-16ln2时，方程有唯一解得到结论。

（Ⅰ）解： 

当0<x<2时，，当x>2时，，

要使在(a,a+1)上递增，必须

如使在(a,a+1)上递增，必须，即

由上得出，当时，在上均为增函数  ……………6分

（Ⅱ）方程有唯一解有唯一解

设  （x>0）

随x变化如下表

由于在上，只有一个极小值，的最小值为-24-16ln2，

当m=-24-16ln2时，方程有唯一解