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    ∴OFCD.∴OC∥FD ------4分∵BC=CE.∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.∴OC⊥平面ABE. ∴FD⊥平面ABE.从而平面ADE⊥平面ABE. ------6分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
    （1）求∠AED的余弦值．
    （2）若BD=10，求△ABC的面积．

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    （2008•河西区三模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F，又椭圆C与y轴正半轴交于B点，右准线与x轴交于D点，且
    FD
    =(2，0)，
    BF
    •
    FD
    =4，过点D作直线l交椭圆C于不同两点P，Q．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线l斜率的取值范围；
    （3）若在x轴上的点M（m，0），使|
    MP
    |=|
    MQ
    |，求m的取值范围．

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    △ABC内接于⊙O：x2+y2=1（O为坐标原点），且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =0    ．
    （1）求△AOC的面积；
    （2）若
    OA
    =(1，0)    ，
    OC
    =(cos(θ-
    π
    4
    )，sin(θ-
    π
    4
    ))，θ∈(-
    3π
    4
    ，0)    ，求sinθ．

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    根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3 m，宽1.6 m．现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶．已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车安全通过的a的最小整数值．

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    已知抛物线y2=4x，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．
    （1）若直线l与抛物线交于两点A、B，且OM⊥AB（O是坐标原点，M是垂足），求动点M的轨迹方程；
    （2）若C、D两点在抛物线y2=4x上，且满足
    OC
    •
    OD
    =-4    ，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．

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