题目列表(包括答案和解析)
要证
,只需证
,即需
,即需证
,即证35>11,因为35>11显然成立,所以原不等式成立。以上证明运用了
A.比较法 B.综合法 C.分析法 D.反证法
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。已知数列
是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和,且满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前n项和.
(1)求
、
和
;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
(本题满分18分,其中第1小题5分,第2小题5分,第3小题8分)
在平面直角坐标系中,已知
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,其中
且
.设
.
(1)若
,
,
,求方程
在区间
内的解集;
(2)若点
是过点
且法向量为
的直线
上的动点.当
时,设函数
的值域为集合
,不等式
的解集为集合
. 若
恒成立,求实数
的最大值;
(3)根据本题条件我们可以知道,函数
的性质取决于变量
、
和
的值. 当
时,试写出一个条件,使得函数
满足“图像关于点
对称,且在
处
取得最小值”.(说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.)
(本小题满分8分)已知命题
函数
在区间
上是单调递增函数;命题
不等式
对任意实数
恒成立.若
是真命题,求实数
的取值范围.
设
,
,
其中
是不等于零的常数,
(1)、(理)写出
的定义域(2分);
(文)
时,直接写出
的值域(4分)
(2)、(文、理)求
的单调递增区间(理5分,文8分);
(3)、已知函数![]()
,定义:![]()
,![]()
.其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.例如:
,
,则
,
,
(理)当
时,设
,不等式![]()
恒成立,求
的取值范围(11分);
(文)当
时,
恒成立,求
的取值范围(8分);
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