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    (北京市宣武区2009-2010学年度第一学期期末质量检测)已知函数.为正整数． (Ⅰ)求和的值, (Ⅱ)若数列的通项公式为().求数列的前项和, (Ⅲ)设数列满足:..设.若(Ⅱ)中的满足对任意不小于3的正整数n.恒成立.试求m的最大值. 解:(Ⅰ)=1, ===1,------------4分 得 ,即 由, -----① 得 ----② 由①+②, 得∴.-10分 (Ⅲ) ∵,∴对任意的. ∴即. ∴. ∵∴数列是单调递增数列. ∴关于n递增. 当, 且时, . ∵ ∴∴ ∴.而为正整数. ∴的最大值为650. -------------------------------14分 【查看更多】

     

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