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    当时.证明:． 证明:(1) 由 又 ∴ 又n = 1时. ∴ 为等比数列.b1 = 2..∴ (2) ∵ ∴ 先证: 当n为偶数时.显然成立, 当n为奇数时.即证 而当时.显然也成立.故 当时.令 又令 ① ② ①-②: ∴ 又 ∴ 所证式子左边 即 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)定义在区间(－1，1)上，f()＝－1，且当x，y∈(－1，1)时，恒有f(x)－f(y)＝f()，又数列{an}满足a1＝，an+1＝，设bn＝．

    (1)证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；

    (2)求f(an)的表达式；

    (3)是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），又数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    ，设bn=
    1
    f(a1)
    +
    1
    f(a2)
    +…+
    1
    f(an)
    ．
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）求f（an）的表达式；
    （3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
    m-8
    4
    成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），又数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+
    a2n
    ，设bn=
    1
    f(a1)
    +
    1
    f(a2)
    +…+
    1
    f(an)
    ．
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）求f（an）的表达式；
    （3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
    m-8
    4
    成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（数学公式）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（数学公式），又数列{an}满足a1=数学公式，an+1=数学公式，设bn=数学公式．
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）求f（an）的表达式；
    （3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜数学公式成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（），又数列{an}满足a1=，an+1=，设bn=．
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）求f（an）的表达式；
    （3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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