一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角
θ=30°，如图所示，一条长度为l的轻绳，一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着着一个质量为m的小物体（可视为质点）．物体以速率υ绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．则：
①当υ=

gl 4

时，绳的拉力大小为多少？
②当υ=

3 2 gl

时，绳的拉力大小为多少？

如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°．一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体．物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．（结果可保留根式）
（1）当v1=

1 6 gL

时，求绳对物体的拉力；
（2）当v2=

3 2 gL

时，求绳对物体的拉力．

如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ=30°，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．试分析：
（1）小球以角速度ω=

2g 3l

转动时，绳子的拉力和圆锥体对小球的支持力；
（2）小球以角速度ω=2

g 3l

转动时，绳子的拉力和圆锥体对小球的支持力．