椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知A，F，B分别是优美椭圆＋＝1(a＞b＞0)(离心率为黄金分割比的椭圆)的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF，那么对于双曲线则有如下命题：已知A，F，B分别是优美双曲线－＝1(a＞0，b＞0)(离心率为黄金分割比的倒数的双曲线)的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有

AB⊥BF

AF⊥BF

AB⊥AF

AB∥BF

已知命题：在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－p，0)和C(p，0)，顶点B在椭圆＋＝1(m＞n＞0，p＝)上，椭圆的离心率是e，则＝，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题________．

已知椭圆＝1(a＞b＞0)与双曲线＝1(m＞0，n＞0)有相同的焦点(－c，0)和(c，0)，若c是a，m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是