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    16． 已知点A(3.1)是圆C:与椭圆E:的一个公共点.F1.F2分别是椭圆的左.右焦点.直线PF1与圆C相切.又点P的坐标为(4.4)． (1)求点F1的坐标和椭圆E的方程, (2)设Q为椭圆E上的一个动点.求的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点E、F的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线EP、FP相交于点P，且它们的斜率之积为-
    1
    4
    ．
    （1）求证：点P的轨迹在一个椭圆C上，并写出椭圆C的方程；
    （2）设过原点O的直线AB交（1）中的椭圆C于点A、B，定点M的坐标为(1，
    1
    2
    )    ，试求△MAB面积的最大值，并求此时直线AB的斜率kAB；
    （3）反思（2）题的解答，当△MAB的面积取得最大值时，探索（2）题的结论中直线AB的斜率kAB和OM所在直线的斜率kOM之间的关系．由此推广到点M位置的一般情况或椭圆的一般情况（使第（2）题的结论成为推广后的一个特例），试提出一个猜想或设计一个问题，尝试研究解决．
    [说明：本小题将根据你所提出的猜想或问题的质量分层评分]．

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    （本题12分）已知圆C的圆心为C（m，0），（m<3），半径为，圆C与椭圆E：  有一个公共点A(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点；

    （Ⅰ）求圆C的标准方程；

    （Ⅱ）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆C能否相切，若能，求出椭

    圆E和直线的方程，若不能，请说明理由。

     

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    （本题12分）已知圆C的圆心为C（m，0），（m<3），半径为，圆C与椭圆E： 有一个公共点A(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点；
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆C能否相切，若能，求出椭
    圆E和直线的方程，若不能，请说明理由。

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    (本小题满分12分）

    已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）若直线L：                 与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以M N为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

     

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    (本小题满分12分)
    已知椭圆C的中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
    (Ⅱ)若直线：与椭圆交于不同的两点M，N(M，N不是左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

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