本小题满分14分）已知中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。

（1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；

（2）过点P（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。

（本小题满分14分）
已知函数f(x)=m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．
(Ⅰ)当时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；
（Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.

(1)求动点P所在曲线C的方程；

(2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

.（本小题满分14分）

已知圆M：及定点，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足

（1）求点G的轨迹C的方程；

（2）过点K（2，0）作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）

已知两定点，若点P满足。

（1）求点P的轨迹及其方程。

（2）直线与点P的轨迹交于A、B两点，若，且曲线E上存在点C，使，求实数