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    1．数学中.常见的合情推理包括A．归纳推理与演绎推理 B．类比推理与演绎推理C．归纳推理与类比推理 D．归纳推理与三段论推理 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出如下三角形数表：
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    此数表满足：
    ①第n行首尾两数均为n，
    ②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和．第n（n≥2）行第n-1个数是
     
    ．

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    给出如下三角形数表：

    此数表满足：
    ①第n行首尾两数均为n，
    ②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和．第n（n≥2）行第n-1个数是    ．

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    直线和圆锥曲线的位置关系问题是几何中最常见的问题,对于普通方程,可以把它们的方程联立,根据方程组解的情况来判断交点情况.那么对于参数方程,又该如何判断它们的交点情况呢?

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    给出如下三角形数表：

    此数表满足：
    ①第n行首尾两数均为n，
    ②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和．第n（n≥2）行第n-1个数是    ．

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    已知数列中，，，数列中，，且点在直线上。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）若，求数列的前项和；

    【解析】第一问中利用数列的递推关系式

    ，因此得到数列的通项公式；

    第二问中，在 即为：

    即数列是以的等差数列

    得到其前n项和。

    第三问中， 又   

    ，利用错位相减法得到。

    解：（1）

      即数列是以为首项，2为公比的等比数列

                      ……4分

    （2）在 即为：

    即数列是以的等差数列

             ……8分

    （3） 又   

       ①         ②

    ①-  ②得到

      

     

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    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    B

    D

    C

    C

    D

    B

    A

    A

    B

    C

     

    二、填空题：

    13．2x    14. x=-1    15.k2=2.143  没有   16.(-∞,-3]

    三、解答题：

    17．(1)z=1+i    |z|=    (2分)

    (2)a=0,b=1             (4分)

    18．综合法、分析法均可(略)

    19．(1)依题意有：解得a=1，b=-3(3分)

      (2)f(x)=x3-3x   f′(x)=3x2-3

    当f′(x)＞0，即x>1或x<-1，∴单调递增区间为(-∞，-1)，(1，+∞)

    当f′(x)＞0,-1<x<1，∴单调递减区间为(-1，1)                   (5分)

    20．(1)a1=,a2=,a3=,a4=       (2分)

    (2)an=                         (3分)

    (3)Sn=1-                    (5分)

    21．解：依题意，直线斜率显然存在，设直线斜率为k,则直线的方程为：y+1=kx

    抛物线y=-与直线相交于A、B两点

    ∴x2+2kx-2=0，∴△=4k2+8>0，

    设A(x1,x2)，B(x2,y2) 则x1+x2=-2k

    ∵kOA+KOB=1     ∴

    ∴即x1+x2=-2=-2k∴k=1

    22.(1)a=1,b=3

      (2)∵f(x)=x3+3x2在[m,m+1]上单调递增

         ∴f′(x)=3x2+6x≥0,在[m,m+1]上

         ∵3x2+6x≥0, ∴x≥0或x≤-2

         ∴m+1≤-2或m≥0即m≤-3或m≥0

         ∴m的取值范围是{m|m≤-3或m≥0}

     


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