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    17．若(1)求,(2)z2+az+b=1+2i,求实数a,b的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
    π
    3
    +B)cos(
    π
    6
    +B)    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若△ABC的面积为6
    		3
    ，求边a的最小值．

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    一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得-1分．
    （1）求拿4次至少得2分的概率；
    （2）求拿4次所得分数ξ的分布列和数学期望．

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    （本小题满分14分）

    某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

    日    期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差x(°C)

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数y(个)

    22

    25

    29

    26

    16

    12

        该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.

        (Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(5分)

        (Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；(6分)

        (Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(3分)

        (参考公式: )

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    “天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉，担任“天宫 一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失，科学家对长征二号FT1运载火箭进行了 170余项技术状态更改，增加了某项新技术. 该项新技术要进入试用阶段 必须 对其 中 四项不同指标甲、乙、丙、丁进行通过量化检测.  假设该项新技术的指标 甲、 乙、丙、丁独立通过检测合格的概率分别为，指标甲、乙、丙、丁被检测合格分别记4分、3分、2分、1分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响.

    (I )求该项新技术量化得分为6分的概率；

    (II)求该项新技术的四个指标中恰有三个指标被检测合格化得分不低于7分的概率

     

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    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据:

    序     号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    身高x(厘米)
    		192
    		164
    		172
    		177
    		176
    		159
    		171
    		166
    		182
    		166
    脚长y( 码 )
    		48
    		38
    		40
    		43
    		44
    		37
    		40
    		39
    		46
    		39
    序     号
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
    		16
    		17
    		18
    		19
    		20
    身高x(厘米)
    		169
    		178
    		167
    		174
    		168
    		179
    		165
    		170
    		162
    		170
    脚长y( 码 )
    		43
    		41
    		40
    		43
    		40
    		44
    		38
    		42
    		39
    		41
    (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联黑框列表: (3分)
     
    		高 个
    		非高个
    		合 计
    大 脚
    		 
    		 
    		 
    非大脚
    		 
    		12
    		 
    合 计
    		 
    		 
    		20
       (Ⅱ) 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:
    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率. (6分)
    (Ⅲ) 根据题(1)中表格的数据，若按99.5%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系?（可用数据482＝2304、582＝3364、682＝4624、 、 ）(5分)

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    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    B

    D

    C

    C

    D

    B

    A

    A

    B

    C

     

    二、填空题：

    13．2x    14. x=-1    15.k2=2.143  没有   16.(-∞,-3]

    三、解答题：

    17．(1)z=1+i    |z|=    (2分)

    (2)a=0,b=1             (4分)

    18．综合法、分析法均可(略)

    19．(1)依题意有：解得a=1，b=-3(3分)

      (2)f(x)=x3-3x   f′(x)=3x2-3

    当f′(x)＞0，即x>1或x<-1，∴单调递增区间为(-∞，-1)，(1，+∞)

    当f′(x)＞0,-1<x<1，∴单调递减区间为(-1，1)                   (5分)

    20．(1)a1=,a2=,a3=,a4=       (2分)

    (2)an=                         (3分)

    (3)Sn=1-                    (5分)

    21．解：依题意，直线斜率显然存在，设直线斜率为k,则直线的方程为：y+1=kx

    抛物线y=-与直线相交于A、B两点

    ∴x2+2kx-2=0，∴△=4k2+8>0，

    设A(x1,x2)，B(x2,y2) 则x1+x2=-2k

    ∵kOA+KOB=1     ∴

    ∴即x1+x2=-2=-2k∴k=1

    22.(1)a=1,b=3

      (2)∵f(x)=x3+3x2在[m,m+1]上单调递增

         ∴f′(x)=3x2+6x≥0,在[m,m+1]上

         ∵3x2+6x≥0, ∴x≥0或x≤-2

         ∴m+1≤-2或m≥0即m≤-3或m≥0

         ∴m的取值范围是{m|m≤-3或m≥0}

     


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