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    ③．“若 的逆命题为真, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题为真命题的是（　　）
    ①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；
    ③“若x∈A∩B，则x∈A∪B”的逆命题；
    ④若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
    ⑤到两定点F1（-2，0），F2（2，0）距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆．
    A．①②⑤B．①③④C．②③D．①②④

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    ①命题“若x2－x＝0，则x＝1”的逆否命题是“若x≠1，则x2－x≠0”；

    ②“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；

    ③若p或q为真命题，则p和q都是真命题；

    ④命题p：“x∈Q，使x2＋x＋1＜0”，则﹁p：“xQ，都有x2＋x＋1≤0”

    上面说法正确的个数有

    [　　]

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

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    下列命题：
    ①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若p为：?x∈R，x2+2x≤0，则￢p为：?x∈R，x2+2x＞0；
    ③命题p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧（￢q），（￢p）∨q都是真命题；
    ④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    “若，则x≤1”的逆命题为“若x≤1，则”；否命题为“若x2　　　　 ，则　　 ”；逆否命题为“若　　   ，则x2　　　　   ”；此命题四种命题为真命题的个数为_______．

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    若一个命题的逆命题、否命题、逆否命题中有且只有一个是真命题，我们就把这个命题叫做“正向真命题”，给出下列命题：
    ①函数y=x2（x∈R）为偶函数；
    ②若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    b

    ③若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
    其中是“正向真命题”的是______．

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    DCABC CBBAC

    11

    12   23

    13  2

    14  4π

    15 

    16解 （1）             1分

                                 2分

    由已知有            4分

                           6分

       （2）         10分

           =                      11分

           =                                12分

    17解：（1）设红球有个，白球个，依题意得   1分

     ，       3分

    解得                           

    故红球有6个．                      5分

    （2）记“甲取出的球的编号大”为事件A，

       所有的基本事件有：(1，2)，(l，3)，(1，4)，

    (2，1)，(2，3)，(2，4)，

    (3，1)，(3，2)，(3，4)，

    (4，1)，(4，2)，(4，3)，

    共12个基本事件        8分

    事件A包含的基本事件有：(1，2)，(1，3)，（1，4）（2，1），

    （2，3），（3，1），（3，2）（4，1），

    共8个基本事件         11分

    所以，．                  12分

    18解：（1）底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，

    ∠ACB=90°，∴ AC⊥BC，  （2分）

    又在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC底面ABC，∴CC1⊥AC，（3分）

      BC．CC1平面BCC1，且BC 与CC1相交

    ∴ AC⊥平面BCC1； （5分）

    而BC1平面BCC1

    ∴ AC⊥BC1   （6分）

    （2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，

    ∴ DE//AC1，  （8分）

    ∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，

    ∴ AC1//平面CDB1；（10分）

    （3）   （11分）

    =-    （13分）

    =20    （14分）

    19解：（1）设椭圆的半长轴长．半短轴长．半焦距分别为a,b,c,则有

    ,

    由椭圆定义，有             ………1分

    ＝……………………………2分

           ＝   ……………………3分

          ≥        …………………………………………5分

         ＝＝             ……………………………………………6分

    ∴的最小值为。

    （当且仅当时，即取椭圆上下顶点时，取得最小值 ）………………………………………7分

                                

    （2）设的斜率为，

    则，                  …………………………………………8分

                          …………………………………………9分

    ∴＝ 及  …………………………………………10分

    则＝＝ 又…………………………………………12分

    ∴                     …………………………………………13分

     

    故斜率的取值范围为（）   …………………………………………14分

    20解：（1），……………………1分

    即，

    即，，         …………………………………………2分

    ∴为等差数列，                     …………………………………………3分

    又，                        …………………………………………4分

    ∴，                 …………………………………………5分

    ∴      …………………………………………7分

    （2）                  …………………………………………8分

    当时，

    …………………………………………11分

    ，

    …………………………………………13分

    的整数部分为18。   …………………………………………14分

    21解：（1）    ………（1分）

            由解得：    ………（2分）

            当或时，     ………（3分）

            当时，     ………（4分）

            所以，有两个极值点：

            是极大值点，；      ………（5分）

            是极小值点，。   ………（6分）

         (2) 过点做直线，与的图象的另一个交点为A，则,即   ………（8分）

             已知有解，则

            

              解得   ………（10分）

             当时，；        ………（11分）

             当时，，，

             其中当时，；………（12分）

              当时，　　　　……（13分）

       所以，对任意的，的最小值为（其中当时，）．……（14分）

         （以上答案和评分标准仅供参考，其它答案，请参照给分）lf

     

     


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