某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；
②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；
③每位参加者按A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为

3

4

，

1

2

，

1

3

，

1

4

，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

 

某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：

①每位参加者计分器的初初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分

②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；

③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束.

假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响.

   （Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；

   （Ⅱ）用表示甲内当家本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望E.

 

 

 

（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用x_n表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4	5
成绩xn	70	76	72	70	72

（1）求第6位同学的成绩x₆，及这6位同学成绩的标准差s;

（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。

 

（本小题满分13分）某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限和年收入（万元），有以下的统计数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？

（参考公式：）