(本小题满分16分)

设数列{}的前n项和为，并且满足，(n∈N*).

（1）求，，；

（2）猜测数列{}的通项公式，并加以证明；

（3）求证：…

(本小题满分16分)

在数列中，，（≥2，且）,数列的前项和．

（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）求；

（3）设，求的最大值．

(本小题满分16分)

已知数列中，且点在直线上.

(1)求数列的通项公式;

(2)若函数求函数的最小值；

 (3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得

对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.

  (本小题满分16分)

数列中，且满足,，

(1) 求数列的通项公式；

 (2) 设，求；

(3) 设，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由．