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    等差数列的性质: (1)当公差时.等差数列的通项公式是关于的一次函数.且斜率为公差,前和是关于的二次函数且常数项为0. (2)若公差.则为递增等差数列.若公差.则为递减等差数列.若公差.则为常数列. (3)当时,则有.特别地.当时.则有.如(1)等差数列中..则＝ 在等差数列中..且.是其前项和.则A.都小于0.都大于0 B.都小于0.都大于0 C.都小于0.都大于0 D.都小于0.都大于0 (4) 若.是等差数列.则. (.是非零常数).. .-也成等差数列.而成等比数列,若是等比数列.且.则是等差数列. 如等差数列的前n项和为25.前2n项和为100.则它的前3n和为 . (5)在等差数列中.当项数为偶数时.,项数为奇数时..(这里即),.如(1)在等差数列中.S11＝22.则＝ 项数为奇数的等差数列中.奇数项和为80.偶数项和为75.求此数列的中间项与项数. (6)若等差数列.的前和分别为..且.则.如设{}与{}是两个等差数列.它们的前项和分别为和.若.那么 (答:) (7)“首正 的递减等差数列中.前项和的最大值是所有非负项之和,“首负 的递增等差数列中.前项和的最小值是所有非正项之和.法一:由不等式组确定出前多少项为非负,法二:因等差数列前项是关于的二次函数.故可转化为求二次函数的最值.但要注意数列的特殊性.上述两种方法是运用了哪种数学思想?.由此你能求一般数列中的最大或最小项吗?如(1)等差数列中...问此数列前多少项和最大?并求此最大值.(答:前13项和最大.最大值为169),(2)若是等差数列.首项. .则使前n项和成立的最大正整数n是 (8)如果两等差数列有公共项.那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列.且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数. 注意:公共项仅是公共的项.其项数不一定相同.即研究. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•黄浦区二模）已知数列{an}具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，an+1=
    an
    2
    ；当an为奇数时，an+1=
    an-1
    2
    ．
    （1）若a1=64，求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
    （3）设a1=2m-3（m≥3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn≤2m+1-m-5．（　　）

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    已知数列具有性质：①为正数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）若成等差数列，求的值；

    (3)设，数列的前项和为，求证：

     

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    已知数列具有性质：①为正数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，
    （1）若，求数列的通项公式；
    （2）若成等差数列，求的值；
    (3)设，数列的前项和为，求证：

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    已知数列具有性质：①为正数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，
    （1）若，求数列的通项公式；
    （2）若成等差数列，求的值；
    (3)设，数列的前项和为，求证：

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    已知数列具有性质：①为正数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）若成等差数列，求的值；

    (3)设，数列的前项和为，求证：

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