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    抽象函数:抽象函数通常是指没有给出函数的具体的解析式.只给出了其它一些条件(如函数的定义域.单调性.奇偶性.解析递推式等)的函数问题.求解抽象函数问题的常用方法是: (1)借鉴模型函数进行类比探究.几类常见的抽象函数 : ①正比例函数型: ---------------, ②幂函数型: --------------., ③指数函数型: ------------., ④对数函数型: -----., ⑤三角函数型: ----- .如已知是定义在R上的奇函数.且为周期函数.若它的最小正周期为T.则 (2)利用函数的性质(如奇偶性.单调性.周期性.对称性等)进行演绎探究:如(1)设函数表示除以3的余数.则对任意的.都有 A. B. C. D.设是定义在实数集R上的函数.且满足.如果..求如设是定义在上的奇函数.且.证明:直线是函数图象的一条对称轴,(4)已知定义域为的函数满足.且当时.单调递增.如果.且.则的值的符号是 (3)利用一些方法(如赋值法(令＝0或1.求出或.令或等).递推法.反证法等)进行逻辑探究.如(1)若.满足 .则的奇偶性是 若.满足 .则的奇偶性是 已知是定义在上的奇函数.当时.的图像如右图所示.那么不等式的解集是 (答:),(4)设的定义域为.对任意.都有.且时..又.①求证为减函数,②解不等式.(答:)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数的定义域为且，对任意都有

    数列满足N.证明函数是奇函数;求数列的通项公式;令N, 证明:当时,.

    (本小题主要考查函数、数列、不等式等知识,  考查化归与转化、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识)

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