命题“存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1≤0成立”的否定是

2、命题“存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1≤0成立”的否定是（　　）

命题“存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1≤0成立”的否定是（　　）

A．不存在点P（x0，y0），使x02+y02-1＞0成立

B．存在点P（x0，y0），使x02+y02-1＞0成立

C．对任意的点P（x，y），使x2+y2-1＞0成立

D．对任意的点P（x，y），使x2+y2-1＜0成立

记函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f(x)=

3x+a

x+b

图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=

|x-y|

2

．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A₁，A₂，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标y_P＞3，求点P到直线A₁A₂距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．