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    对直线和平面.有下列四个命题: ①若.则 ②若.则 ③若.则 ④若.则. 其中正确的命题的序号为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0

    ②
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    和
    b
    共线的充要条件是：?λ∈R，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③若
    a
    和
    b
    共线，则表示
    a
    和
    b
    的有向线段所在直线平行；
    ④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确命题的个数是（　　）

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    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0

    ②
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    和
    b
    共线的充要条件是：?λ∈R，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③若
    a
    和
    b
    共线，则表示
    a
    和
    b
    的有向线段所在直线平行；
    ④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    设为平面内的个点。在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”。例如，线段上的任意点都是端点的中位点。现有下列命题：

    ①若三个点共线，在线段上，则是的中位点；

    ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；

    ③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；

    ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。

    其中的真命题是_______。（写出所有真命题的序号）

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    15、对直线m，n和平面α，β，有下列四个命题：
    ①若m∥n，m?α，n?β，则α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
    ③若m∥α，m⊥β，则 α⊥β        ④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
    其中正确的命题的序号为
    ③④（写出一个正确结果2分，多选错选不给分）
    ．

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    对直线m，n和平面α，β，有下列四个命题：
    ①若m∥n，m?α，n?β，则α∥β②若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
    ③若m∥α，m⊥β，则 α⊥β　　　　④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
    其中正确的命题的序号为________．

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