等差数列{x_n}的前n项和记为S_n，等比数列{b_n}的前n项和记为T_n，已知x₃=5，S₃为9，b₂=x₂+1，∅（lim，n→∞） T_n=16．
（1）求数列{x_n}的通项x_n；
（2）设M_n=lgb₁+lgb₂+…+lgb_n，求M_n的最大值及此时的n的值；
（3）判别方程sin²x_n+x_ncosx_n+1=S_n是否有解，说明理由．

数列{a_n}是公差为正数的等差数列，a₂、a₅且是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

等差数列{x_n}的前n项和记为S_n，等比数列{b_n}的前n项和记为T_n，已知x₃=5，S₃为9，b₂=x₂+1，∅（lim，n→∞） T_n=16．
（1）求数列{x_n}的通项x_n；
（2）设M_n=lgb₁+lgb₂+…+lgb_n，求M_n的最大值及此时的n的值；
（3）判别方程sin²x_n+x_ncosx_n+1=S_n是否有解，说明理由．