（本小题共14分）

如图，在三棱锥中，，，，。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小。

（本小题共14分）如图，在三棱锥中，底面

，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

（本小题共14分）

如图，在三棱锥中，，，，。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小。

（2009北京卷理）（本小题共14分）

    如图，在三棱锥中，底面，

点，分别在棱上，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

（2009北京卷理）（本小题共14分）

    如图，在三棱锥中，底面，

点，分别在棱上，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.