题目列表(包括答案和解析)
(1)若x∈N*,试求f(x)的表达式；
(2)若x∈N*，且x≥2时，不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立，求实数a的取值范围.
已知函数f(x)对任意的实数x、y，都有f(x＋y)＝f(x)＋2y(x＋y)，且f(1)＝1，求f(x)的解析式
已知函数f(x)对任意的x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且x＜0时，f(x)＞0．
(1)求证：函数f(x)是奇函数；
(2)求证：函数f(x)是R上的减函数；
(3)若定义在(－2，2)上的函数f(x)满足f(－m)＋f(1－m)＜0，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)＝f(x)·f(y)，且f(－1)＝1，f(27)＝9，当0≤x＜1时，0≤f(x)＜1．
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)判断f(x)在[0，＋∞)上的单调性，并给出证明；
(3)若a≥0，且f(a＋1)≤
，求实数a的取值范围．
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