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    15．在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.且b2=ac.向量和满足.(1)求的值,(2)求证:三角形ABC为等边三角形． [解](1)由得.. --------2分 又B=π(A+C).得cos(AC)cos(A+C)=. --------4分 即cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=.所以sinAsinC=． -----6分 [证明](2)由b2=ac及正弦定理得.故. -----8分 于是.所以 或. 因为cosB =cos(AC)>0. 所以 .故． ------- 11分 由余弦定理得.即.又b2=ac.所以 得a=c. 因为.所以三角形ABC为等边三角形. ------- 14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

        （Ⅰ）求A的大小；

    （Ⅱ）求的最大值.

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    (本小题满分14分)
    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc．
    (1)求角A的度数；
    (2)若2b=3c，求tanC的值．

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     (本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，

    sinB＝cosC．

    (Ⅰ)求tanC的值；

    (Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．

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    (本题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m =，n =，且m ∥n．

    (Ⅰ)求角的大小；

    (Ⅱ)若，，求的长．

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    （本小题满分14分）已知函数。

    （1）求的周期和及其图象的对称中心；

    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足 求函数的取值范围。

     

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