（本小题满分13分）

如图7，椭圆的离心率为，x轴被曲线 截得的线段长等于C₁的长半轴长。

（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；

（Ⅱ）设C₂与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线与C₂相交于点A,B,直线MA,MB分别与C₁相交与D,E．

（i）证明：MD⊥ME;

（ii）记△MAB,△MDE的面积分别是．问：是否存在直线l,使得?请说明理

由。

（本小题满分13分）如图，，分别是椭圆（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠取值范围；

（3）过且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．

求椭圆的方程

（本小题满分13分）

  如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的

  左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭

  圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点

  分别 为和

   （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程； 

   （Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

   （Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？

      若存在，求的值；若不存在，请说明理由.