手提式袖珍弹簧秤是一种适合小商店和家庭用的便携式弹簧秤，它的外形如图甲，内部结构如图乙．它的正面是刻度盘1，中央有指针2，顶上有提环3，刻度盘上方有指针零点调节手轮4，在其下方有一横梁7，两根平行弹簧安装在横梁上，弹簧的下端与Y形金属片9相连．Y形金属片的中央有一齿条10与秤壳正中央的圆柱形齿轮11齿合．若圆柱形齿轮的半径为R=5/π cm，弹簧的劲度系数k均为500N/m，g取10m/s²．当弹簧秤调零后，此弹簧秤最多能测量多少千克的物体？

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手提式袖珍弹簧秤是一种适合小商店和家庭用的便携式弹簧秤，它的外形如图甲，内部结构如图乙．它的正面是刻度盘1，中央有指针2，顶上有提环3，刻度盘上方有指针零点调节手轮4，在其下方有一横梁7，两根平行弹簧安装在横梁上，弹簧的下端与Y形金属片9相连．Y形金属片的中央有一齿条10与秤壳正中央的圆柱形齿轮11齿合．若圆柱形齿轮的半径为R＝5/π cm，弹簧的劲度系数k均为500 N/m，g取10 m/s²．当弹簧秤调零后，此弹簧秤最多能测量多少千克的物体？

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1A      2D     3C     4A    5BC      6CD     7BCD      8AD

9.（1）0.05   (3分)          31.25  (3分)

（2）①（6分）如图所示                                      ②（5分）

10.解:当指针偏转一周时,测量值达到最大设为M.则

弹簧的形变量为△x = 2πR                                        (5分)

Mg = 2k△x                                                      (5分)

所以

Mg = 4kπR                                                      (3分)

得M= 4kπR/g  代入数据        M= 10kg                             (3分)

11.解

⑴由(c)图知，线圈往返每次运动都是匀速直线运动

  V=                                            （3分）

 因磁场均匀辐向，可见线圈每次运动切割磁感线产生感应电动势恒定：

                           (6分)

  ∴I=                                               (3分)

发电机输出功率就等于电珠的电功率：

  P_出=I²R₂=0.32W                                                    (2分)

⑵因匀速：F_推=F_安=nBIL=2πnrBI=0.5(N)                              (5分)

12.解:

(1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在P点时速度大小为,OQ段为四分之一圆弧,QP段为抛物线,根据对称性可知,粒子在Q点的速度大小也为,方向与x轴正方向成45⁰.可得

                                        （1分）

(2)Q到P过程,由动能定理得                        （3分）   

           即                                       （1分）

(3)在Q点时,                                        （2分）

由P到Q过程中,

竖直方向上有: （1分）                            （2分）

水平方向有: （1分）        则OQ=3L-2L=L                 （1分）

得粒子在OQ段圆周运动的半径                                  （2分）

Q到O的时间:                                         （2分）

粒子从P到O点所用的时间:t=t₁+t₂=                             （2分）