如图所示，为一简谐波在t=0时的波动图像，波的传播速度大小为2m／s，向右运动，则t=0到t=2.5秒的时间内，质点M通过的路程是_____________，相对平衡位置的位移是_______________。

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如图所示，为一简谐横波在介质中沿x轴正方向传播的t=0时刻波形图，已知在tˊ=0.25s时刻，x=1.5m处的质点P第一次出现波谷，那么下列说法正确的是（　　）

A．t=0时刻，质点P的位移为10cm

B．该波波速为6m/s

C．在t?时刻，x=2m处的质点L沿+y方向运动

D．x=4m处的质点N的振动方程为y=-20sin5πt（cm）

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如图所示，为一简谐横渡在t=0时的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5πt （cm），下列说法正确的是（　　）

A、该波的振幅为8cm

B、该波沿x轴负方向传播

C、该波的波速为1Om/s

D、质点p在一个周期内沿x轴正方向迁移了4m

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一、         选择题：本题共10小题；每小4题分，共40分。

题号

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

答案

 C

  A

  C

A

  D

  C

  B

  B

  D

  B

二、填空题：本题共3小题；共15分。

11、(4分) 分析与解答：原子核变化时如果质量减小（减小的质量称为质量亏损）Dm，根据爱因斯坦质能方程，可以算出核变释放的能量△E。

答：衰变过程中释放出的能量等于

这个α衰变的方程为：

说明：本题没给出铀核的质量数，所以用M表示铀核的质量数，这样钍核的质量数为M-4。另外a衰变释放的能表现为a粒子的动能E_a和钍核反冲运动的动能E_Th，由于衰变过程动量守恒，则

由于能量守恒，则

解这两个方程可得α粒子的动能

这里的M是衰变前核的质量数。因为M>>4，所以E_a接近DE。

12、(4分) 分析与解答：求媒质中的振动质点在△t时间内通过的路程和末时刻质点相对平衡位置的位移，与质点的初始状态有关，计算比较复杂。但是，如果△t是半周期T／2的整数倍，则计算较为容易，本题则属这种情况。首先，根据题意可求出周期T，以后再求出△t是半周期T／2的多少倍，可进一步计算出△t时间内的路程与末时刻质点相对平衡位置的位移。

因△t=2.5秒，故=25，则

s=2A?25=2×5cm×25=250cm

因为质点M初始时刻在平衡位置，每经过半个周期又回到平衡位置，2.5秒相当于25个半周期，所以末时刻质点又回到平衡位置．

答：在2.5秒的时间内，质点M通过的路程为250cm；末时刻质点M相对于平衡位置的位移为零．

说明：时间间隔△t是半周期的整数倍时，又分两种情况．

第一种情况：设△t=nT，那么振动质点在△t时间内通过的路程s=4nA。设初时刻质点相对于平衡位置为Y₀，那么末时刻该质点相对于平衡位置的位移Y=Y₀。

第二种情况：设△t=（2n+1）T／2，那么振动质点在△t时间内通过的路程s=2A(2n+1)。设初时刻质点相对于平衡位置的位移为Y₀，那么末时刻该质点相相对于平衡位置的位移Y=-Y₀。

13、(7分) 分析与解答：给ab冲量后，ab向右运动， cd受安培力作用而加速，ab受安培力作用而减速。当两者速度相等时，开始共同匀速运动。所以开始时cd的加速度最大，最终cd的速度最大。

以ab为研究对象，设ab的初速度为v₀，根据动量定理 I=mv₀

   以ab、cd系统为研究对象，设ab、cd最终达到的共同速度为v，即cd的末速度v_cd，根据系统所受安培力的合力为零，动量守恒

              mv₀=3mv_cd

   解得     

又根据在初始时刻ab切割磁感线产生的感应电动势为          E=BLv₀

电流             

cd所受安培力为    F=BiL

cd的加速度为   

由以上各式得    

系统动能的损失转化为电能，电能又转化为内能．由于ab、cd电阻之比为1∶2，根据Q=I ²Rt∝R，所以cd上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的2/3。

因而        ，。

答：，，，

三、实验题：本题共3小题；共20分。

14、（6分）分析与解答：1.500mm，2.850．

15、( 6分) 分析与解答：根据小灯泡的额定参数，U=6v、P=3w可以计算出小灯泡的额定电流I=0.17A，小灯泡的电阻R_灯=36Ω。因而电流表应选，电压表应选。

又R_灯<<r_V而非r_A<<R_灯，所以采用安培表外接法测小灯泡的电阻R_灯。测量时要求电灯两端电压从0V开始连续调节，尽量减小误差，测多组数据。因而滑线变阻器采用分压式接法。

16、(8分) 分析与解答：

(1)(平均速度等于中时刻的即时速度。答数见下表)

(2)见答图；

(3)0.80(注：速度图象的斜率是加速度。答案在0.82～0.78之间均可)

四、计算题：本题共6小题；共75分。   

*17．(11分)分析与解答：

解：（1）货物在传送带上滑行是依靠动摩擦力为动力，即μmg=ma（1）

货物做匀加速运动

由（1）、（2）解出μ=0.375

（2）上述过程中，因传送带始终匀速运动，设它的速度为v对传送带

∴动力对传送带做功为W

=180J

**18、(12分)分析与解答：

解：设稳定状态时，弹簧的伸长为x，物块A在弹力Kx的作用下，做匀速圆周运动。

Kx=mω²(L+x)

因电阻分布均匀，所以阻值与长度成正比。

根据全电路的欧姆定律及分压公式

由以上三式解得

**19．（12分）分析与解答：

解: 根据万有引力是物体沿星球表面做匀速圆周运动的向心力

      又知          

      令              v₂=C

      由以上三式得

20、(13分)分析与解答：

解：金属棒沿斜面向上运动，切割磁感线，产生的最大感应

力F做功的最大功率P＝Fv=9W

21．(13分)分析与解答：

解：（1）带电粒子从原点射出进入匀强磁场，在垂直于磁场的xoy平面内做匀速圆周运动由左手定则判断磁场的方向垂直于xoy平面指向纸外。从粒子进入电场受电场力作用而速度偏离分析判断：电场强度方向是平行x轴，沿x轴负方向。

半个周期，即：

力作用而做曲线运动，（相当于平抛运动轨迹）

设匀强电场的场强大小为E，粒子射出电场的速度为V，

射出电场时V与y轴夹角120°，即与－y夹角60°

由⑤、⑥、⑦、⑧、⑨解出   

22．(14分)分析与解答：

解：（1）以A、B整体为研究对象，从A与C碰后至AB有共同速度v，系统动量守恒

（2）以A为研究对象，从与C碰后至对地面速度为零，受力为f，位移为s即最大位移．

即三次碰撞后B可脱离A板．