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    例1 (1)已知抛物线标准方程是.则它的焦点坐标为. 准线的方程为 解:(1) p＝3.焦点坐标是(.0)准线方程是x＝-． 即学即练1 (2)已知抛物线的焦点坐标是F(2.0).求它的标准方程是 解:焦点在轴的正半轴上.设抛物线标准方程是 因为焦点坐标是F(2.0) 所以＝2. 所求抛物线的标准方程是． 即学即练2 (3) 已知抛物线的准线方程是x＝-,则它的标准方程是. 解:因为抛物线的准线方程是x＝-,所以焦点在轴的正半轴上. 设抛物线标准方程是 所以＝2. 所求抛物线的标准方程是． 即学即练3 (4) 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上.经过点P(2,4), 则它的标准方程是. 解:焦点在轴的正半轴上.设抛物线标准方程是 所求抛物线的标准方程是． 深化思维 的距离比它到直线的距离小1.求点M的轨迹方程 解法一:可知原条件M点到F(4.0)和到x＝-4距离相等.由抛物线的定义.点M的轨迹是以F(4.0)为焦点.x＝-4为准线的抛物线． ∴所求方程是 解法二:用直接法求点M的轨迹方程 评价反思 (1)你想到几种解法,哪种简单? (2) 你体会到数学的等价转换吗? (3)以上5个小题从定义, 方程,焦点, 准线,图象等方面反映了抛物线的内在联系. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），则它的标准方程为（　　）
    A、x2=-8yB、x2=3yC、y2=-3xD、y2=3x

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    已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），则它的标准方程为（　　）

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    已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是                 .

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    已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是______．

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    已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），则它的标准方程为（　　）
    A．x2=-8yB．x2=3yC．y2=-3xD．y2=3x

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