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    点差法:①设线段与椭圆的交点为, ②把都代入椭圆方程中.两式作差, ③移项为斜率k与中点坐标的关系式. 例3:已知(4.2)是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点.则l的方程是 . 变式3:已知椭圆求(1)以P(8.2)为中点的弦所在直线的方程, (2)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程, (3)过Q(8.2)的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程. 课后练习:1．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆.那么实数k的取值范围是( ) A B C D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网若椭圆E1：
    x2
    a
    2
    1
    +
    y2
    b
    2
    1
    =1    和椭圆E2：
    x2
    a
    2
    2
    +
    y2
    b
    2
    2
    =1    满足
    a2
    a1
    =
    b2
    b1
    =m
     (m＞0)
    ，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
    （1）求经过点(2，
    		6
    )    ，且与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    相似的椭圆方程；
    （2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
    求|OA|+
    1
    |OB|
    的最大值和最小值；
    （3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：
    x2
    22
    +
    y2
    (
    		2
    )    2
    =1    和C2：
    x2
    42
    +
    y2
    (2
    		2
    )    2
    =1    交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
    x2
    32
    +
    y2
    (
    3
    		2
    2
    )    2
    =1    ”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．

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    若椭圆E1：和椭圆E2：满足，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
    （1）求经过点，且与椭圆相似的椭圆方程；
    （2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
    求的最大值和最小值；
    （3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：和C2：交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．

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    若椭圆E1：和椭圆E2：满足，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
    （1）求经过点，且与椭圆相似的椭圆方程；
    （2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
    求的最大值和最小值；
    （3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：和C2：交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．

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