题目列表(包括答案和解析)
规定:空集是任何集合的子集,
.?
如果A
B,并且A≠B,称集合A是集合B的,记作 .?
(2)交集的定义:一般地,由属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合,叫做A、B的交集.记作 (读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A且x∈B}.?
(3)并集的定义:一般地,由属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合,叫做A、B的并集.记作 (读作“A并B”),即A∪B={x|x∈A或x∈B}).?
(4)补集的定义:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有 A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作 ,
.?
若X是一个集合,
是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于
,
属于
;
②
中任意多个元素的并集属于
;③
中任意多个元素的交集属于
.则称
是集合X上的一个拓扑.已知集合X =
,对于下面给出的四个集合
:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中是集合X上的拓扑的集合
的序号是
.
若X是一个集合,τ是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X属于τ,
属于τ;
②τ中任意多个元素的并集属于τ;③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X上的一个拓扑.已知集合X ={a,b,c},对于下面给出的四个集合τ:
①τ={
,{a}, {c}, {a, b, c}}; ②τ={
,{b}, {c}, {b, c}, {a, b, c}};
③τ={
,{a}, {a, b}, {a, c}}; ④τ={
,{a, c}, {b, c}, {c}, {a, b, c}}.
其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是_________________
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