若函数f(x)=(1-

3

tanx)cosx，0≤x＜

π

2

，则f（x）的最大值为．

若函数f(x)=1+xcos

π•x

2

，则f（1）+f（2）+…+f（100）=．

（2005•普陀区一模）若函数f(x)=1-

x-3

，x∈[3，+∞)，则方程f^-1（x）=7的解是．

给出下列命题：
①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R，则-2＜a＜2；
③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点(-

1

2

，0)对称；
④极坐标方程 4sin²θ=3 表示的图形是两条相交直线；
⑤若函数f(x)=(1+x)

1

x

(x＞0)，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

（2012•北海一模）定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f(x)=(1，log3x)*(tan

13π

4

，(

1

5

)x)，x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，则f（x₁）的值（　　）