题目列表(包括答案和解析)
设f(x)是定义在(－∞，2]上的减函数，且f(a2―sinx―1)≤f(a＋cos2x)对一切x∈R都成立，则a的取值范围是_______．
设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[－1，1]，a＋b≠0，都有
＞0．
(1)若a＞b，比较f(a)与f(b)的大小；
(2)解不等式f(x－
)＜f(x－
)．
设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图象关于直线x＝1对称，当x∈[2，3]时，g(x)＝2t(x－2)－4(x－2)3(t为常数)．
(1)求f(x)的表达式．
(2)当t∈
时，求f(x)在[0，1]上取最大值时对应的x值；猜想f(x)在[0，1]上的单调增区间，给予证明．
(3)当t＞6时，是否存在t使f(x)的图象的最高点落在直线y＝12上？若存在，求t的值；若不存在说明理由．
设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且对任意的实数a，b∈[－1，1]，当a＋b≠0时，都有
＞0．
(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小；
(2)解不等式f(x－
)＜f(x－
)；
(3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－c2)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围．
设f(x)是定义在[－1，1]上的函数，且对任意a，b∈[－1，1]，当a≠b时，都有
；
(1)当a＞b时，比较
的大小；
(2)解不等式
；
(3)设
且
，求c的取值范围．
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