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    已知椭圆().M,N是椭圆上关于原点对称的两点.P是椭圆上任意一点.且直线PM,PN的斜率分别为.=.则椭圆的离心率为( ) A B C D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆()，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为，=，则椭圆的离心率为（   ）

    A． B． C． D．

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    已知椭圆()，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为，=，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．

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    已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线C′：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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    已知椭圆E的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点A（-2，0），B（2，0），C（1，
    32
    ）三点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若点D为椭圆E上不同于A，B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
    （3）若直线l：y=k（x+4），（k≠0）与椭圆E交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为P，试问直线PN能否过定点F（-1，0），若是，请证明；若不是，请说明理由．

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