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    如图15.已知:AC=DF,BC=EF,AD=BE.你能判定BC∥EF吗?说说你的理由. 图15 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某图书馆门前的一段楼梯的界面如图所示，这段楼梯分成7级高度均为0.3m的阶梯，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根于EF垂直且长为1m的不锈钢架杆AC和BD（杆子的底端分别为C、D），测得楼梯的倾斜角∠BAH=34.2°．
    （1）B点与A点的高度差BH=
     
    m．
    （2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AC+AB+BD）．（结果精确到0.1米）
    （3）现要将该楼梯改造成可以供残疾人用的斜坡PD（如图），已知斜坡PD的坡角∠DPF=15°，求斜坡多占多长一段地面（即PE）？（结果精确到0.1米）
    （参考数据：sin34.2°≈0.56，cos34.2°≈0.83，tan34.2°≈0.68，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
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    精英家教网在地面上有一个斜坡装置（如图），已知斜坡的铅直高度AC=0.6m，水平距离BC=0.8m，小球从顶端A由静止自由下滑，速度均匀增大，0.2s滑至底端B后，继续在平地上滑行15米停止．
    （1）求小球滑至B时的速度；
    （2）求小球在平面上滑行要多长时间停下；
    （3）求小球在平面上滑行8m要多长时间（精确到0.01m）．

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    如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
    （1）求PA的长；
    （2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
    （3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．
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    在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
    【小题1】第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．

    【小题2】第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

    【小题3】探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．

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    在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．

    1.第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．

    2.第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

    3.探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．

     

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