在数列中，已知，且.

（1）若数列为等差数列，求p的值；

（2）求数列的前n项和；

（3）当时，求证：.

在数列中，已知，且.

（1）若数列为等差数列，求p的值；

（2）求数列的通项公式；

在数列中，已知，且.

（1）若数列为等差数列，求p的值；

（2）求数列的通项公式；

已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。

（1）若，求的最大值；

（2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

（3）若，数列的公差为3，且，.

试证明：.