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    单摆的综合应用 [例7]图中两单摆摆长相同.平衡时两摆球刚好触．现将摆球A在两摆线所在平面向左拉开一小角度后释放.碰撞后.两球分开各自做简谐运动．以mA.mB分别表示摆球A.B的质量.则( ) A．如果mA＞mB.下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B．如果mA＜mB.下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C．无论两摆球的质量之比是多少.下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 D．无论两摆球的质量之比是多少.下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 解析:由于两球线长相等,所以两球做单摆运动的周期必然相等.两球相碰后有这几种可能:①碰后两球速度方向相反,这样两球各自到达最高点再返回到平衡位置所用的时间相等,故两球只能在平衡位置相遇;②碰后两球向同一方向运动,则每个球都先到达最大位移处然后返回平衡位置,所用的时间也都是半个周期,两球仍只能在平衡位置相遇;③碰后一球静止,而另一球运动,则该球先到最大位移又返回到平衡位置,所用时间还是半个周期,在平衡位置相遇. 因此.不管mA＞mB.还是mA＜mB 还是mA＝mB .无论摆球质量之比为多少.下一次碰撞都只能发生在平衡位置.也就是说不可能发生在平衡位置的右侧或左侧.所以选项C.D正确． 拓展:两球的碰撞是否是弹性碰撞? [例8]如图所示.两个完全相同的弹性小球1,2.分别挂在长L和L/4的细线上.重心在同一水平面上且小球恰好互相接触.把第一个小球向右拉开一个不大的距离后由静止释放.经过多长时间两球发生第10次碰撞? 解析:因将第1个小球拉开一个不大的距离.故摆动过程应符合单摆的周期公式有.,系统振动周期为.在同一个T内共发生两次碰撞.球1从最大位移处由静止释放后．经发生10次碰撞.且第10次碰后球1又摆支最大位移处. [例9]如图所示.AB为半径R=7.50 m的光滑的圆弧形导轨.BC为长s＝0.90m的光滑水平导轨.在B点与圆弧导轨相切,BC离地高度h＝1.80 m.一质量m1＝0.10 kg的小球置于边缘C点.另一质量m2＝0. 20 kg的小球置于B点.现给小球m1一个瞬时冲量使它获得大小为0.90 m/s的水平向右速度.当m1运动到B时与m2发生弹性正碰.g取10 m/s2.求: (1)两球落地的时间差Δt, (2)两球落地点之间的距离Δs 解析:(1 )m1与m2发生弹性正碰.则设碰后m1和m2速度分别为v1/和v2/.有 得v1＝一0.3 m/s,v'2=0. 6 m/s 可见m1以0. 3 m/s速度反弹.从B到C,t=s/v1/=3s, m2以0. 6 m/s速度冲上圆弧轨道.可证明m2运动可近似为简谐运动.在圆弧上运动时间为＝2.72 s,再从B到C, t2 =s/v2/=1.5s则△t＝t2+T/2一t1=1.22 s. (2)利用平抛运动知识不难求得△s＝0.18 m. [例10]在长方形桌面上放有:秒表.细绳.铁架台.天平.弹簧秤.钩码.怎样从中选取器材可较为准确地测出桌面面积S?并写出面积表达式． [解析]用细绳量桌面长.并用此绳.钩码.铁架台做成单摆.由秒表测出其振动周期T1,同理量桌面宽.做单摆.测出周期T2． 答案:S= 试题展示 【查看更多】

     

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