曲线处有极大值，且在x=1处切线的斜率为

   （1）求的表达式；

   （2）曲线上是否存在一点P，使得y=的图象关于点P成中心对称？若存在，请求出点P的坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由.

已知曲线f（x）=ln（2-x）+ax在点（0，f（0））处的切线斜率为．
（1）求f（x）的极值；
（2）设g（x）=f（x）+kx，若g（x）在（-∞，1）上是增函数，求实数k的取值范围；
（3）若数列{a_n}满足a₁∈（0，1），a_n+1=f（a_n），求证：对一切n∈N^*，0＜a_n＜1．

已知函数

       （1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；

       （2）若是单调函数，求a的取值范围。