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    11．设k∈N+, f: N+→N+满足:(1)f(x)严格递增,(2)对任意n∈N+, 有f[f(n)]=kn.求证:对任意n∈N+, 都有n≤f(n)≤ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}是首项为4，公差为1的等差数列，Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn=n2+2n．
    （1）求数列{an}及{bn}的通项公式an和bn；
    （2）f(n)=
    n+3，n为正奇数
    2n+1，n为正偶数
    问是否存在k∈N*使f（k+27）=4f（k）成立．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
    （3）对任意的正整数n，不等式
    a
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+
    1
    bn
    )
    -
    1
    		n-1+an+1
    ≤0    恒成立，求正数a的取值范围．

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    设数列{an}是首项为4，公差为1的等差数列，Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn=n2+2n．
    （1）求数列{an}及{bn}的通项公式an和bn；
    （2）f(n)=
    n+3，n为正奇数
    2n+1，n为正偶数
    问是否存在k∈N*使f（k+27）=4f（k）成立．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
    （3）对任意的正整数n，不等式
    a
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+
    1
    bn
    )
    -
    1
    		n-1+an+1
    ≤0    恒成立，求正数a的取值范围．

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    设数列{an}是首项为4,公差为1的等差数列,Sn为数列{bn}的前n项和,且Sn=n2+2n.

    (1)求{an}及{bn}的通项公式an和bn,

    (2)若f(n)=问是否存在k∈N*使f(k+27)=4f(k)成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;

    (3)若对任意的正整数n,不等式≤0恒成立,求正数a的取值范围.

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设数列{an}是首项为6，公差为1的等差数列；Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn＝n2＋2n

    (1)

    求{an}及{bn}的通项公式an和bn

    (2)

    若，问是否存在k∈N+使f(k＋27)＝4f(k)成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

    (3)

    若对任意的正整数n，不等式恒成立，求正数a的取值范围．

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    （2011•杭州一模）设f（n）=
    n2，(n为奇数)
    -n2，(n为偶数)
    （n∈N+），若an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+ak=
    k，(k为偶数)
    -k-2，(k为奇数)
    k，(k为偶数)
    -k-2，(k为奇数)
    （k∈N+）

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