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    2．设数列{xn}满足x1=1, xn=.则通项xn= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）在定义域D上满足f(
    1
    2
    )=-1，f(x)≠0    ，且当x，y∈D时，f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ，若数列{xn}中，x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    (xn∈D，n∈N*)    ，则数列{f（xn）}的通项公式为
    f（xn）=-2n-1
    f（xn）=-2n-1
    ．

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    已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足f＝1，且对x、y∈(－1，1)时，有f(x)－f(y)＝．

    (1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并证明之；

    (2)令x1＝，xn+1＝，求数列{f(xn)}的通项公式；

    (3)设Tn为数列{}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

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    已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f(
    1
    2
    )=1    ，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ．
    （I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
    （II）令x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x2n
    ，求数列{f（xn）}的通项公式；
    （III）设Tn为数列{
    1
    f(xn)
    }    的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
    m-4
    3
    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

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    （2006•成都一模）已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f(
    1
    2
    )=1    ，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ．
    （I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
    （II）令x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    ，求数列{f（xn）}的通项公式；
    （III）设Tn为数列{
    1
    f(xn)
    }    的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
    m-4
    3
    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

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    设函数f（x）在定义域D上满足f（
    1
    2
    ）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）．若数列{xn}中，x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    （xn∈D，n∈N×）．则数列{f（xn）}的通项公式为（　　）
    A、f（xn）=2n-1
    B、f（xn）=-2n-1
    C、f（xn）=-3n+1
    D、f（xn）=3n

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