如图所示，竖直线、将竖直平面分成I、II、III三个区域，第I区域内有两带电的水平放置的平行金属板，板长L1=20cm，宽d=12.cm，两板间电压；第II区域内右边界与金属上极板等高的A点固定一负点电荷Q，使该点电荷激发的电场只在第II区域内存在(即在I、III区域内不存在点电荷激发的电场)，II区域宽为L2=l0cm；在第III区域中仅在某处一个矩形区域内存在匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B=0.1T，方向垂直纸面向外。现有一带电量，质量的正离子(不计重力)，紧贴平行金属板的上边缘以的速度垂直电场进人平行金属板，离子刚飞出金属板时，立即进人第II区域，飞离II区域时速度垂直于进人第III区域，再经矩形匀强磁场后，速度方向与水平方向成740角斜向右上方射出。离子始终在同一平面内运动。（已知:sin370=0.6 , cos370=0.8，静电力常量)

求：(1)离子射出平行金属板时，速度的大小和方向；

(2)A点固定的点电荷的电量Q；

(3)第III区域内的矩形磁场区域的最小面积。

如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁和R₂，其中R₁=4.0Ω，R₂=12Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R₁、R₂外其余电阻不计，g区10m/s²，求：

   （1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；

   （2）外力F的最大值；

   （3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路中产生的热量。

如图所示，在坐标 xoy 平面内存在 B =2.0T的匀强磁场，OA 与OCA 为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA 满足曲线方程，C为导轨的最右端，导轨OA 与OCA 相交处的O点和A 点分别接有体积可忽略的定值电阻R₁  和 R₂，其R₁  = 4.0Ω、R₂  = 12.0Ω。现有一足够长、质量 m =  0.10 kg 的金属棒 M N 在竖直向上的外力F 作用下，以v =3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻 R₁、R₂  外其余电阻不计，g 取10m/s²，求：

（1）金属棒 M N 在导轨上运动时感应电流的最大值；

（2）外力F 的最大值；

（3）金属棒 M N 滑过导轨O C 段，整个回路产生的热量。