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    18． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.

    （1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值

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    （本小题满分12分）已知等比数列{an}中， 

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

       （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；

       （Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有

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    （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.

       （Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；

       （Ⅱ）求的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

       （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

       （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

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    （本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

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    1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C

    11．     12．4       13．2.442       14．       15．9，15

    16．（Ⅰ），∴，

    ∴，∴

    （Ⅱ）

    ，∴，

    ∴

    17．（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 

       （Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.524

    ②   

    所以2号射箭运动员的射箭水平高.

    18．（Ⅰ）设椭圆方程为，则有，∴a=6, b=3.∴椭圆C的方程为

    （Ⅱ），设点，则

    ∴，∵，∴，∴∴的最小值为6.

    19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

    ∴四边形ABCD是等腰梯形，

    且

    ∴，∴

    又∵平面平面ABCD，交线为AC，∴平面ACFE.

    （Ⅱ）当时，平面BDF. 在梯形ABCD中，设，连结FN，则

    ∵而，∴∴MFAN，

    ∴四边形ANFM是平行四边形. ∴

    又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

    （Ⅲ）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，∵DE=DF，∴ ∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴

    ∴是二面角B―EF―D的平面角.

    在△BDE中∴∴，

    ∴又∴在△DGH中，

    由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小为

    20．（Ⅰ）设，，

    ∴在单调递增.

    (Ⅱ)当时，，又，，即；

      当时，，，由，得或.

    的值域为

    （Ⅲ）当x=0时，，∴x=0为方程的解.

    当x>0时，，∴，∴

    当x<0时，，∴，∴

    即看函数

    与函数图象有两个交点时k的取值范围,应用导数画出的大致图象，

    ∴，∴

    21．（Ⅰ）当时， ，∴，令 有x=0，

    当单调递减；当单调递增.

    ∴∴；

    （Ⅱ）∵，∴∴

    ∴为首项是1、公比为的等比数列. ∴∴；

    （Ⅲ）∵，由（1）知，

    ∴，即证．

     


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