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    如何判定直线过定点.曲线过定点?什么是定值? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     如图，长为m＋1（m＞0）的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M是线段AB上一点，且．

    （1）求点M的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线；

    （2）设过点Q(，0)且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C、D两点．

    试问在x轴上是否存在定点P，使PQ平分∠CPD？若存在，求点P的坐标；

    若不存在，请说明理由．

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    如图，长为m＋1（m＞0）的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M是线段AB上一点，且＝m．

    （1）求点M的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线；

    （2）设过点Q(，0)且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C、D两点．

    试问在x轴上是否存在定点P，使PQ平分∠CPD？若存在，求点P的坐标；

    若不存在，请说明理由．

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    （2013•广州三模）如图，长为m+1（m＞0）的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M是线段AB上一点，且
    AM
    =m
    MB
    ．
    （1）求点M的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线；
    （2）设过点Q（
    1
    2
    ，0）且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C、D两点．试问在x轴上是否存在定点P，使PQ平分∠CPD？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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     选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
    A、（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB2=AE•AD
    B、（选修4-2：矩形与变换）
    已知a，b实数，如果矩阵M=
    1a
    b2
    所对应的变换将直线3x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
    C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
    设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    上的动点，判断两曲线的位置关系并求M、N间的最小距离．
    D、（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞
    		ab
    +
    		bc
    +
    		ca
    ．

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