题目列表(包括答案和解析)
光滑的平行金属导轨长L=2.0m,两导轨间距离d=0.5m,导轨平面与水平面的夹角为
,导轨上端接一阻值为R=0.5
的电阻,其余电阻不计,轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场,磁感应强度B=1T,如图所示。有一不计电阻、质量为m=0.5kg的金属棒ab,放在导轨最上端且与导轨垂直。当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中,电阻R上产生的热量为Q=1J,g=10m/s2,则:
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指出金属棒ab中感应电流的方向。
棒在下滑的过程中达到的最大速度是多少?
当棒的速度为v=2 m/s时,它的加速度是多大
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光滑的平行金属导轨长L=2 m,两导轨间距d=0.5 m,轨道平面与水平面的夹角θ=30°,导轨上端接一阻值为R=0.6 Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=1 T,如图所示.有一质量m=0.5 kg、电阻r=0.4 Ω的金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分电阻不计.已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中,电阻R上产生的热量Q1=0.6 J,取g=10 m/s2,试求:
(1)当棒的速度v=2 m/s时,电阻R两端的电压;
(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小;
(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小.
一、本题共14小题.每小题3分。共42分.全部选对的得3分,选对但不全的得2分.有选错或不答的得0分.
1.C 2.AD 3.BD 4.B 5.A B 6.AC 7.D 8.BD 9.C l0.B 11.D 12.BC 13.B 14.D
二、实验题:本题共2小题,共14分.
15.(6分)
(1)BD(4分)
(2)左(2分)
16.(8分)
(1)D,F(每空1分)
(2)
(3分)
(3)
(3分)
三、本题共4小题,共44分。
17.(10分)
(1)设排球第一次落至地面经历的时间为
,第一次离开地面至反弹到最高点经历 的时间为
,则有

(2分)
解得
(2分)
所以,排球与地面的作用时间为
(1分)
(2)设地面对排球的平均作用力为
,选排球为研究对象,以向上的方向为正方向,则在整个过程中,由动量定理有
(3分)
代入数据解得:
(1分)
根据牛顿第三定律,排球对地面的平均作用力
(1分)
18.(11分)
设离子的质量为
、电荷量为
,磁场的磁感应强度为
、所在区域的半径为
,离子加速后获得的速度为
.当电压为
时,由动能定理有

①
(2分)
在磁场中,离子做匀速圆周运动(见右图),
由牛顿定律可知
②
(2分)
由①②式得
③ (1分)
其中,
④ (1分)
当电压为
时,离子打在
处
同理有
⑤ (2分)
其中,
⑥ (1分)
由③④⑤⑥可解得
(2分)
19.(11分)
(1)小球沿
方向作竖直上抛运动,沿
方向作初速为零的匀加速运动,设
点坐标 为(
),匀强电场的场强为
,小球沿
方向的加速度为
,由牛顿第二定律得:
① (1分)
由运动规律,得:
② (1分)
由动量定义,得:
③ (1分)
设经时间
,小球从原点运动到Q点,则
④ (1分)
⑤ (1分)
由①②③④⑤得
(1分)
(2)小球从抛出到落回
轴,经时间
,在
方向位移
(2分)
电场力对小球作功
(2分)
电场力做正功,电势能减少
。 (1分)
20.(12分)
(1)设物块与板间的动摩擦因数为
,物块在板上滑行的时问为
,对板应用动量定
理得
① (1分)
设在此过程中物块前进位移为
,板前进位移为
,
则
② (1分)
③ (1分)
④ (1分)
由①②③④得:
(2分)
故物块与板间的摩擦因数为
.
(2)设板与桌面间的动摩擦因数为
,物块在板上滑行的时间为
,则对板应用动量
定理得
(2分)
又设物块从板的左端运动到右端的时间为
,则

(2分)
为了使物块能到达板的右端,必须满足:
,
即
(1分)
所以为了使物块能到达板的右端,板与桌面间的摩擦因数
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