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    20．如图.正四棱柱.侧棱长为3.底面边长为2.是棱 的中点. (Ⅰ)求证:∥平面, (Ⅱ)求二面角的正切值, (Ⅲ)在侧棱上是否存在点.使得平面? 证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题共14分）

    如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）若，求的长；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．

     

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    （本小题共14分）

    如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）若，求的长；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．

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    （本小题共14分）
    如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）若，求的长；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．

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    （本小题满分14分）
    如图5，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,
    .
    (1) 求证：平面；
    (2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.
    图5

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