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    2．解排列组合应用题首先要明确需要完成的事件是什么,其次要辨析完成该事件的过程:分类相加(每一类方法都能独立地完成这件事).分步相乘(每一步都不能完成事件.只有各个步骤都完成了.才能完成事件),较为复杂的事件往往既要分类.又要分步(每一类办法又都需分步实施),分类讨论是研究排列组合问题的重要思想方法之一.分类时要选定讨论对象.确保不重不漏. [举例] 设集合I={1,2,3,4,5}.选择I的两个非空子集A和B.要使B中最小的数大于A中的最大数.则不同的选择方法共有:( )种 A．50种 B．49种 C．48种 D．47种 解析:本题要完成的事件是:构造集合I的两个非空子集,要求:B中最小的数大于A中的最大数,显然B中的最小数不可能是1.以下分类:① B中的最小数是2.B中可以有{2.3.4.5}中的1个元素.2个元素.3个元素或4个元素.所有可能的情况有:=8种.此时A只有{1}这1种,集合A.B都确定了.才算完成事件.∴完成事件有8×1=8中方法,② B中的最小数是3.B中可以有{3.4.5}中的1个元素.2个元素或3个元素.所有可能的情况有:=4种.此时A中可以有{1.2}中的有1个元素或2个元素.有=3种.∴完成事件有4×3=12种方法,③ B中的最小数是4.B中可以有{4.5}中的1个元素或2个元素.所有可能的情况有2种.此时A中可以有{1.2.3}中的有1个元素.2个元素或3个元素.有=7种.∴完成事件有2×7=14种方法,④ B中的最小数是5.只有{5}这1种.此时A中可以有{1.2.3.4}中的有1个元素.2个元素.3个元素或4个元素.有=15种.∴完成事件有1×15=15种方法,故完成事件的方法总数为:8+12+14+15=49.选B. [巩固]从集合{O.P.Q.R.S}与{0.1.2.3.4.5.6.7.8.9}中各任选2个元素排成一排．每排中字母O.Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是 ．． 【查看更多】

     

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