如图，在竖直向上的匀强磁场中，有两根水平放置的相距为L=0.5m的光滑平行导轨，其左端接一电阻为，将一金属棒垂直导轨放置，用一水平轻绳跨过定滑轮将金属棒与一重物相连接。若重物从距地面h=2m处由静止开始下落，假设在重物落地前，金属棒与重物均已做匀速直线运动。已知：磁感应强度为B=2T，导体棒和重物的质量均为m=0.4kg，不计导轨和导体棒的电阻，不计滑轮的质量和摩擦，重物与地面碰后不反弹，导体棒始终未脱离磁场和导轨g=10m／s²。求：在金属棒开始水平向右运动到静止的过程中

(1)导体棒运动的最大速度；

(2)电阻R上产生的焦耳热；

(3)通过电阻R的总电量。

如图，在半径为r₁的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域外有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，一半径为r₂，电阻为R的圆形导线环放在纸面内，其圆心与圆形区域中心重合，在内外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电量q为________．

如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO₁O₁′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．重力加速度为g．求：

1.棒ab在离开磁场下边界时的速度；

2.棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；

3.试分析讨论ab棒进入磁场后可能出现的运动情况．

如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO₁O₁′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．重力加速度为g．求：

【小题1】棒ab在离开磁场下边界时的速度；
【小题2】棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
【小题3】试分析讨论ab棒进入磁场后可能出现的运动情况．